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从点到体的距离  

2016-03-22 15:46:19|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        一听题目就知道要讲数学了吧,不过讲之前,我先讲个故事。
        30万年前有一个点,他十分孤独,便分裂了许多伙伴。无日无夜的玩,但有一些点十分调皮聚在一起,变成了许多东西,(3,5······),那些东西开始揍点,点们逃入了一片深山野林,他们决定一起合体,经过点不停的分裂,逐渐成为另一些东西,又分别取名为:线(——)、角(<)、面(□)、体()。公元前3400年,他们打败那些东西,并叫那些东西数字。东汉年间又出现一些奇怪的东东,他们提升了数字的力量,引导反抗。点们聪明的利用线做了个东西,那个东西把数们都吸了进去,把他称为数轴,而那些奇怪的东西也认了输,并说明他们叫未知数。说起来也怪了,数在数轴内非常开心,史称数形结合。而点们不知因为什么十分兴奋,想称霸空间,便合体了两个数轴,形成了平面直角坐标系。他自以为统治了空间,却没发现也不知道,三维世界里的人们在看他们呢!······或许吧,如果你继续,或是补充这个故事,可能概括整个数学。
        数学,字面意思是数的学问,意味着“可学会的东西”,并且无论是古代还是现在他都是大脑的锻炼器,也是永远也填不满的黑洞。
                                       毕达哥拉斯
        在未切入正题前,先讲讲这位数学家,因为我们都说过万物皆数,只不过他认为万物可以用整数或分数表示。鉴于他创造了数论,勾股定理,黄金分割等古老的数学定义,没人说不是,但却被他门派的一个叫希伯索斯的人推翻,这又有了无限不循环小数,也就是无理数。
        但我认为的万物皆数不同于他,万物都可以用数表示!不过像是一句废话,本来不就是这样吗?
                                         变
        回到故事,我们看看变,老师说自然是变的,刘正喆说历史是变的,而郑梦璇说数学是变的,对,当然是这样的。比如这儿(点动成线),这儿(线动成角),这儿(角动成面),再加上这儿(面动成体)。再想想我们常说的“一体多变”、“一题多解”等等。都是变化的,变化无处不在,这并不是数学本身的,而是人类赋予的,好像也不严谨,应该说是数学只是个点,而人类将这些东西填充进去,这就是所谓的无中生有的数学吧!不过数学也像是一种虚实结合的东西,有一些东西理论上并没有实体的存在,但人类却认为他若隐若现。举个例子,像面、体,这样的东西,你绝对肯定他们的存在。而数字,或许你会犹豫一阵子,感觉存在中带着虚无,这或许就是二维与三维的差距,数与形的不同。
                                      数学思想与美
        美乃中华之品质,数学 之品质。就像上一章说的数与形的不同一样,形:直观、简洁,数:严谨、认真。正因为我们一生下来就处于一个形的世界,而不是数的世界,否则直观的就不是形了。就像如果一个中国孩子出生在英国,并在那度过他的童年,他的英语会十分厉害,而汉语,或许都不会说。这是一种习惯,一种思维定式。
        即使这样数与形们还是和好的生活在一起,互相通婚。当你只用一类时,只会发出一半的力量,如果使用两类,将会发出惊天动地的力量。
        数形结合,自己想想,还能想起小时候划的线段图,统一数字的数轴,统一二维空间的平面直角坐标系。不仅在数学上组合起来十分宏大,并且在做题时也会化繁为简,用你从小就认识的角度看一种题,你会觉得难吗?就像:
从点到体的距离 - 卍解 - 276024946的博客
         虽然现在做十分简单,但要轮到当时,你就会明白老师为什么让你画图了吧!在想想现在的二元一次方程与一次函数,如果二元一次方程不会解,没事,咱画图!
        再看看转化兄,意义为化繁为简,他近乎每个题都会出场,想想全等三角形的等量代换,想想那些换算单位,想想那些合并后的二元一次方程,简洁、严谨之美,想想那一步步需要依据的计算,无可挑剔,毫无瑕疵。想想那些计算题中的某一个,只有一个答案,对只有一个答案。不像其他科目那样,你可以说他苛刻,但我说他严谨。一些文字下往往只有一个数字,一句话作为答案,简洁之美。其实,学者姜孝群曾说过:“永远没有绝对的完美“,这里也一样!其实那严谨之中也有漏洞,想想分数和小数,能对应时,我们会发现1/3  x  3=1,而1/3=0.3```````,0.3``````x3=0.9```````,这样的有很多,分数表示的全部无限循环小数,代入试验都会差0.000````1,为什么呢?再想想,无数,无数的一半,如果非让你说出是多少,你肯定也会说无数,那这两个哪个大呢?好像又是相同,永远填不满的空洞。
        最后说分类讨论,因为他比较特殊,我并未完全懂得,我认为他就像是逐个击破,集中力量消灭一个东西。假如一个大Boss,被分成了一百个菜鸟,肯定是后者方便,不是吗?
                                           特殊的思维
        这种特殊的思维,我用来指你的一种习惯,思维的习惯——思维定式!
        假如你用小学的思维定式做这个题,你会发现太难了,并做不上来,我打赌!
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        按理说,我们应该求出AB、EC的长,并相加,最后就得结果。但你会发现压根算不出AB、EC的长。更没法相加了,这就是你小学养成的思考习惯,所以我们要在自己的思考习惯出问题之前打破他,建立大脑百度(不用互联网),和定时杀思维习惯(思维定式)系统,记录下你的思维定式,和这种思维定式可以解的题,再打破呦!记录后储存百度,一看题就搜。
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        不知你遇到了多少思维定式,打破了多少,忘记了多少,你需要记下。记下再次碰见可以迎刃而解,忘记的再次遇到有会痛苦不堪。
        不断遇到,不断打破,不断充实,不断重建······
                                          万物皆数
        从无到有的过程与人类填充,一个点的本质由他自己出现。
        填不满只是因为联系太多,说不完只是因为逻辑太强!
        点动成线,线动成角,角动成面,面动成体。
        点到体的距离就是数学,仅此而已。
        我只想说,这节课是数学课,那么下课!


资源:
《万物皆数》
《思考的乐趣》
《古今数学思想》
《从一到无穷大》
《特别要命的数学》
专题,大脑,网络。 
  
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